等比数列的前5项之和是10,前10项之和是30,则前15项之和是多少

等比数列的前5项之和是10,前10项之和是30,则前15项之和是多少
想了一个晚上都做不出来,希望大家能帮我解出来,
鬼爪子 1年前 已收到3个回答 举报
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叶川001 幼苗

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S5=a1+a2+a3+a4+a5=10
a6+a7+a8+a9+a10=S10-S5=30-10=20
(a11+a12+a13+a14+a15)=（a6+a7+a8+a9+a10)^2/(a1+a2+a3+a4+a5)=40
S15=（a11+a12+a13+a14+a15）+S10=40+30=70

1年前

1

lit1853 幼苗

共回答了34个问题 举报

公式
（S2n-Sn)^2=Sn*(S3n-S2n)
S15=70

1年前

2

刘天洪 幼苗

共回答了11个问题 举报

因为此数列为等比数列 所以s5，s10-s5，s15-s10也是等比数列
s5=10 s10-s5=30-10=20 所以s15-s10=20*2=40
所以s15=40+s10=70

1年前

2
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