已知M.N分别是任意两条线段向量AB和向量CD的中点,求证向量MN=1/2（向量AD+向量BC）

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证明:
因为向量AM+MN+ND+DA=0
向量BM+MN+NC+CB=0
二式相加得:
2向量MN+(AM+BM)+(ND+NC)+(DA+CB)=0
又M,N是中点,故向量AM+BM=0,ND+NC=0
所以,2向量MN=-(向量DA+CB)
即:向量MN=1/2(向量AD+BC)

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