（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的请在括号内打“×”

（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的请在括号内打“×”
①
2+
2
3
=2
2
3
______②
3+
3
8
=3
3
8
______
③
4+
4
15
=4
4
15
______④
5+
5
24
=5
5
24
______
（2）判断完以上各题之后，从正确的各式中你发现什么规律？请用含有n（n≥2的自然数）的式子将规律表示出来，并写出运算过程．
liu9136 1年前 已收到2个回答 举报
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关于爱情 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：（1）计算等式左右两边是否相等，然后做出判断．
（2）由2
2
3
=
2+
2
3
=
2+
2
22−1
，3
3
8
=
3+
3
8
=
3+
3
32−1
，4
4
15
=
4+
4
15
=
4+
4
42−1
，故根据上述规律可知n
n
n2 −1
＝
n+
n
n2 −1
，

（1）①√②√③√④√
（2）规律：
n+
n
n2-1=n

n
n2-1
运算过程：
n+
n
n2-1=

n(n2-1)
n2-1+
n
n2-1=

n3
n2-1=n

n
n2-1

点评：
本题考点： 算术平方根．

考点点评： 本题主要考查二次根式的化简的知识点，找出等式规律很重要．

1年前

9

旁观者乙 幼苗

共回答了9个问题 举报

根号(n+n/(n^2-1))=根号((n^2-n+n)/(n-1))
根号n^2*(n^2-1)=n根号(n^2-1)

1年前

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