（1）判断下列各式是否正确.你认为成立的,请在括号内打

(1）1.∨ 2.∨ 3.∨ 4.∨
（2）√{n+[n/(n^2-1)]}=n√[n/(n^2-1)] (n≥2且n∈N)
(3)用数学归纳法
前面那几项已在（1）中列出我们只要设
当n=k时（k>2且k∈N)时猜测成立即有√{k+[k/(k^2-1)]}=k√[k/(k^2-1)]
则当n=k+1时
√{(k+1)+{(k+1)/[(k+1)^2-1]}}=√{（k+1)^3/[(k+1)^2-1]}
=√{(k+1)/[(k+1)^2-1]}*√{[k^3*(k+1)^3*(k-1)]/[k^3*(k^2-1)]}
=[(k+1)/k]*√{(k+1)/[(k+1)^2-1]}*√[k^3/(k^2-1)]*√[(k^2-1)/k]
=[(k+1)/k]*√{(k+1)/[(k+1)^2-1]}*√{k+[k/(k^2-1)]}*√[(k^2-1)/k]
=[(k+1)/k]*k*√{(k+1)/[(k+1)^2-1]}*√[k/(k^2-1)]*√[(k^2-1)/k]
=(k+1)√{(k+1)/[(k+1)^2-1]}
即n=k+1时猜测也成立则得证
若不懂得这种证法则只能用直推的方式即
√{n+[n/(n^2-1)]}=√[(n^3-n+n)/(n^2-1)]=√[n^3/(n^2-1)]=n√[n/(n^2-1)]
但这种方法并不严谨