（2013•枣庄二模）甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成

（1）甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试包括三种情况，这三种情况是互斥的，
分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件A₁、A₂、A₃；
E表示事件“恰有一人通过笔试”
由互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率得到
P(E)＝P(A1
.
A2
.
A3)+P(
.
A1A2
.
A3)+P(
.
A1
.
A2A3)
=0.6×0.5×0.6+0.4×0.5×0.6+0.4×0.5×0.4=0.38．
（2）分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件A，B，C，
则P（A）=P（B）=P（C）=0.3
由题意知变量ξ可能的取值是0，1、2、3，
结合变量对应的事件写出分布列，
∴P（ξ=0）=0.7³=0.343
P（ξ=1）=3×（1-0.3）²×0.3=0.441，
P（ξ=2）=3×0.3²×0.7=0.189，
P（ξ=3）=0.3³=0.027．
∴E（ξ）=1×0.441+2×0.189+3×0.027=0.9．

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题的第二问也可以这样解，因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为p=0.3，得到ξ～B（3，，03），根据二项分布的期望公式得到E（ξ）=np=3×0.3=0.9．