AB是半圆O的直径,C,D在半圆上,且BC=CD=6,OC交BD于P,若AB=20,求AD的长

gyoung2 1年前已收到2个回答举报

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16.4
O是圆心,连接OD,四边形OBCD为棱形,所以对角线CD和BD互相垂直,也就是说角BPO为直角,利用BO等于10,BC=6,用两个勾股定理算出BP的长;
因为AB为半径,所以三角开ABD为直角三角形,因为BD等于2倍BP(棱形),所以用勾股定理算出AD=16.4

1年前

marblecat 幼苗

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设OP＝X
因为直径AB＝20
所以半径为10，
所以OB＝OC＝10
则PC＝10－X
因为BC＝CD
所以弧BC＝弧CD
所以OC⊥BD，OC平分BD
所以三角形POB和三角形PBC都是直角三角形
在直角三角形POB中根据勾股定理得：PB^2＝10^2－X^2
同理得：PB^2＝6^2－(10－X)^2

1年前

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如图.已知ab是圆o的直径,d为圆o上的一点,ac平分∠bad交圆o于点c,ce垂直ad于点e,

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