众所周知，自行车的后轮胎磨损比前前轮胎的磨损来得快一些．测试表明，在正常情况下自行车每行驶1km，前轮胎被磨损[1/11

众所周知，自行车的后轮胎磨损比前前轮胎的磨损来得快一些．测试表明，在正常情况下自行车每行驶1km，前轮胎被磨损[1/11000]，后轮胎被磨损[1/9000]．如果适时地将前后轮胎做一次互换，可以走更多的路，延长自行车的使用寿命．请问：
（1）一对新轮胎在正常情况下最多可以行驶多少千米？
（2）在自行车行驶多少千米时，应互换前后轮胎？

亚文81 1年前已收到1个回答举报

Ellanella 幼苗

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解题思路：（1）等量关系为：前轮胎的最远的磨损度+后轮胎的最远的磨损度=2，把相关数值代入求解即可；
（2）当磨损度为1时，应互换前后轮胎，等量关系为：一个轮胎当前轮胎的磨损度+一个轮胎当后轮胎的磨损度=1，把相关数值代入求解即可．

（1）设一对新轮胎在正常情况下最多可以行驶xkm，
依题目意有(
1
11000+
1
9000)x＝2，
解方程得x=9900（6分）．
答：一对新轮胎最多可以行驶9900km；
（2）设自行车行驶ykm时，互换前后轮胎，
依题意有：
y
11000+
9900−y
9000＝1，
解方程得：y=4950．
答：当自行车行驶了4950km时，互换前后轮胎．

点评：
本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：考查一元一次方程的应用，得到磨损度的等量关系是解决本题的关键．

1年前

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