7-24i的平方根是?答案是-4+ -3i怎么算啊?

gaoping8778 1年前 已收到3个回答 举报
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潜水oo 春芽

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根号（7-24i）仍然是一个复数
设：根号（7-24i）=a+bi
两边平方得7-24i=(a^2-b^2)+2abi
7=a^2-b^2
-24=2ab
解方程得
a=+4、-4
b=+3、-3
可组成4个复数
4+3i、4-3i
-4+3i、-4-3i
经检验前两个平方后不等于7-24i,舍去.
答案
-4+3i、-4-3i

1年前

3

南昌阿峰 幼苗

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7减24i的平方根=负9.97056275 负16.9705627i

1年前

2

贝儿宝 幼苗

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在复平面上可以很直观地求解
7-24i=25（7/25-24/25i），这是一个半径为25的圆上的一点，其复角A满足tgA=-24/7且在第四象限，2kπ+3/2π平方根也就是1/2次方，即把的复角乘以1/2，把圆的半径开2次根号得5
tg（A/2）=-3/4 且 kπ+3/4π<(A/2)即得-4+3i，4...

1年前

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