（2004•日照）如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=[3/

（2004•日照）如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=[3/4]，那么AE的值为（　　）
A．3
B．6
C．7.2
D．9
什么没什么呀 1年前 已收到1个回答 举报
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heje 春芽

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解题思路：过D作DF⊥BC于F，得到DF∥AE；在直角△DFC中，sin∠BCD=[3/4]，可联合起来求出DF的值，进而求出AE的值．

如图，过D作DF⊥BC于F．
∵DF∥AE，BD=2AD，
∴DF：AE=2：3．
∵在直角△DFC中，DC=8，sin∠BCD=[DF/CD]=[3/4]，
∴DF=6．
又∵DF：AE=2：3，
∴AE=9．
故选D．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 此题先作辅助线DF，构造比例线段，再利用直角三角形中余弦的定义，就可以求出AE．关键是作辅助线．

1年前

10
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