如何证明连续奇数相加的规律是如何证明 从1开始，连续奇数相加的和等于奇数个数的平方

scilence3 1年前 已收到3个回答 举报
赞

oinana079 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

太简单了!假设有n个从1开始的连续奇数相加,即1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1),记为S=1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1),改变一下S中各项的顺序,将其中的数字倒序排列相加,同样等于S（加法交换律）,即S=(2n-1)+(2n-3)+…+3+1,将正序排列与倒序排列的这两个S的等式左右相加,得到2S=2n+2n+…+2n,总共有n个2n,也即S=n+n+…+n,总共有n个n,也就是说S=nXn=n的平方.证毕.

1年前

14

c02311081 幼苗

共回答了1个问题 举报

听不懂你在说什么。。。原题是这样的吗？

1年前

3

abcdefg303030 幼苗

共回答了5个问题 举报

显然不行 可以证明的是 “两个连续奇数相乘加1能整开平方根” （注意：不是相加） 你在说什么啊. 任意两个连续奇数的乘积加1后，是

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com