两个含45°角的等腰直角形的三角尺,腰长为6.两三角尺的斜边在同一条直线上,固定一个三角尺,另一个三角尺沿斜边平移,平移

两个含45°角的等腰直角形的三角尺,腰长为6.两三角尺的斜边在同一条直线上,固定一个三角尺,另一个三角尺沿斜边平移,平移后重叠部分EC=4,求阴影部分的面积.

待嫁哒公主 1年前已收到2个回答举报

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Rt△面积=6×6×1/2=18
∴2个Rt面积=18×2=36
∵∠GEC=∠GCE=45°且EC=4
∴EG=CG=4×√2/2=2√2
∴S△GEC=2√2×2√2×1/2=4
∴S阴影=36-2×4=28

1年前追问

第四部不太懂..

阴影部分面积=两大三角形面积和-两三角形所重叠的面积 ∴阴影部分面积=S△ABC+S△DEF-2S△ECG =18+18-2×4=28

我是说这个“∵∠GEC=∠GCE=45°且EC=4∴EG=CG=4×√2/2=2√2” 麻烦讲一下咯~

如果学过三角函数，可解EG=CG=4*sin45°=4*√2/2=2√2 如没学过，可设其为x，则 x^2+x^2=4^2 x=2√2

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两个大直角三角形的面积，减去2倍的中间三角形面积，等于阴影面积。
6*6-2*（4*2/2）=28

1年前

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