啼血鸳鸯 花朵
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(1)证明:∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°.
∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°,
∴∠BPE+∠BEP=135°,
∵∠EPF=45°,
又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°,
∴∠BPE+∠CPF=135°,
∴∠BEP=∠CPF,
又∵∠B=∠C,
∴△BPE∽△CFP(两角对应相等的两个三角形相似).
(2)探究1:△BPE与△CFP还相似,
探究2:证明:连接EF,△BPE与△CFP相似,
∵△BPE∽△CFP,
∴[BE/CP=
PE
FP],
又∵CP=BP,
∴[BE/BP=
PE
FP],
∴[BE/PE=
BP
FP],
又∵∠B=∠EPF,
∴△BPE∽△EFP.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定;等腰直角三角形.
考点点评: 此题主要考查了相似三角形的判定.它以每位学生都有的三角板在图形上的运动为背景,既考查了学生图形旋转变换的思想,静中思动,动中求静的思维方法,又考查了学生动手实践、自主探究的能力.
1年前
你能帮帮他们吗