6x方+6/x方+5x+5/x=38

钻井队 1年前 已收到2个回答 举报
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荒芜的城市 幼苗

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设x+1/x=t,则有x^2+1/x^2+2=t^2,即有x^2+1/x^2=t^2-2
原方程可以化为:6(t^2-2)+5t=38
6t^2+5t-50=0
(3t+10)(2t-5)=0
t1=-10/3
t2=5/2
故有x+1/x=-10/3
即有x^2+10/3x+1=0
(x+3)(x+1/3)=0
x1=-3,x2=-1/3
x+1/x=5/2
x^2-5/2x+1=0
(x-2)(x-1/2)=0
x3=2,x4=1/2

1年前

10

西贝315 幼苗

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6x方+6/x方+5x+5/x=38
6(x方+2+1/x方)+5(x+1/x)-12=38
6(x+1/x)²+5(x+1/x)-50=0
[2(x+1/x)-5][3(x+1/x)+10]=0
所以x+1/x=5/2或x+1/x=-10/3
x=2或1/2，x=-3或-1/3
所以x=-3，-1/3,1/2，或2

1年前

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