当a＝1时a的四次方-3a的平方+9＝7,当a＝2时a的四次方-3a的平方+9＝13,由此判断a的四次方-3a的平方+9

当a＝1时a的四次方-3a的平方+9＝7,当a＝2时a的四次方-3a的平方+9＝13,由此判断a的四次方-3a的平方+9对所
有自然数都是质数吗?你能证明吗?
罗拉的圆舞 1年前 已收到2个回答 举报
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runningwild1984 幼苗

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由题知,当a＝1时,a^4-3a²+9＝7,当a＝2时,a^4-3a²+9＝13,但a^4-3a²+9=a^4+6a²+9-9a²=(a²+3)²-(3a)²=(a²-3a+3)(a²+3a+3)所以,a=1时,a²-3a+3=1,a²+3a+3=7...

1年前

8

茄子开花21 幼苗

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a的四次方-3a的平方+9
=a的四次方+6a²+9-9a²
=(a²+3)²-9a²
=(a²-3a+3)(a²+3a+3)
∵a的四次方-3a的平方+9能够分解成（a²-3a+3)(a²+3a+3)
∴a的四次方-3a的平方+9对所有自然数都是质数不成立。

1年前

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