关于概率的问题（泊松分布、标准正态分布）

关于概率的问题（泊松分布、标准正态分布）

评注里面为什么泊松积分等于根号派呢,还有标准正态密度的积分是怎样配的呢
YM爆米花 1年前 已收到1个回答 举报
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地中海2006 幼苗

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汗.
转2重积分,用极坐标做
泊松积分的平方等于
∫e^(-x^2)dx∫e^(-y^2)dy 两个积分区域均为R
∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 积分区域为R^2
利用极坐标
∫∫re^(-r^2)drdθ r从0到正无穷,θ从0到2π
易得=π
故泊松积分为π^(0.5)

1年前 追问

6

YM爆米花 举报

那标准正态密度的积分是怎样配的呢？

举报 地中海2006

一样的方法啊。 ∫(2π)^(-0.5)e^(-x^2/2)dx=(2π)^(-0.5)(2^0.5)∫e^(-(x/2^0.5)^2)d(x/2^0.5) =(π^(-0.5))∫e^(-t^2)dt=1
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