如图,有以下命题,设点P,Q是线段AB的三等分点

应该是(n-1)/2.
像你图中画的那样肯定不能满足已经给出的命题,根据分析可以知道,O点应该必须落在直线AB上（至少落在直线AB上满足已经给出命题,也由于这是一道填空题,我们暂且不考虑其他情况）.
为了将问题进一步简化,我们假定O就落在A点.这样问题就很清晰了地变为
OA[1] + OA[2] + OA[2] + …OA[n-1] =_______ AB
又因为OA[1]=AB/n,OA[i]=i*AB/n,这不就变成求1/n+2/n+……+(n-1)/n了吗!
所以答案就是：(n-1)/2