（理科）若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的是一个圆，则a 的取值范围为（ ）
（理科）若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的是一个圆，则a 的取值范围为（ ）
A．-2＜a＜0
B．-2＜a＜[2/3]
C．a＜-2
D．-[2/3]＜a＜0
A．-2＜a＜0
B．-2＜a＜[2/3]
C．a＜-2
D．-[2/3]＜a＜0
赞 researchfei 幼苗
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解题思路：根据圆的方程的一般式能够表示圆的充要条件，得到关于a的一元二次不等式，整理成最简单的形式，解一元二次不等式得到a的范围，得到结果．
方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆
∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0
∴3a2+4a-4＜0，
∴（a+2）（3a-2）＜0，
∴-2＜a＜[2/3]
故选B．
点评：
本题考点： 二元二次方程表示圆的条件．
考点点评： 本题考查二元二次方程表示圆的条件，考查一元二次不等式的解法，是一个比较简单的题目．
1年前
7
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗