（2009•武汉模拟）正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角
（2009•武汉模拟）正方体ABCD-A1B1C1D1中AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（ ）
A. 0°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
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B. 45°
C. 60°
D. 90°
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解题思路：根据异面直线所成角的定义，把直线CN平移和直线B1M相交，找到异面直线B1M与CN所成的角，解三角形即可求得结果．在平移直线时经常用到遇到中点找中点的方法．
去AA1的中点E，连接EN，BE角B1M于点O，
则EN∥BC，且EN=BC
∴四边形BCNE是平行四边形
∴BE∥CN
∴∠BOM就是异面直线B1M与CN所成的角，
而Rt△BB1M≌Rt△ABE
∴∠ABE=∠BB1M，∠BMB1=∠AEB，
∴∠BOM=90°．
故选D．
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 此题是个基础题．考查异面直线所成的角，以及解决异面直线所成的角的方法（平移法）的应用，体现了转化的思想和数形结合的思想方法．
1年前
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