旧相片 春芽
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(1)连接OC,
∵⊙O与AB相切,
∴OC⊥AB,
∵OA=OB,又AB=6,∠AOB=120°,
∴AC=[1/2]AB=3,∠AOC=[1/2]∠AOB=60°,
∴∠A=30°,
∴OA=2OC,
根据勾股定理得:OA2=OC2+AC2,即4OC2=OC2+9,
解得:OC=
3,
则⊙O的半径为
3;
(2)∵∠AOB=120°,
∴∠BOF=60°,
∴∠BOF=∠BOC,
在△BOF和△BOC中,
∵
OF=OC
∠BOF=∠BOC
OB=OB,
∴△BOF≌△BOC(SAS),
∵∠OCB=90°,
∴∠OFB=∠OCB=90°,
∴BF与圆O相切.
点评:
本题考点: 切线的判定与性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 此题考查了切线的判定与性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形的三线合一性质,以及勾股定理,熟练掌握判定与性质是解本题的关键.
1年前
如图:扇形OAB的圆心角∠AOB=120°,半径OA=6cm,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗