cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C) 为什么

因为 利用了三角公式== 两角和差余弦公式 Cos(B+C)=CosB*CosC - SinB*SinC
该公式的推导 利用了高中数学中 向量的数量积.
推导如下： 设两向量b,c 为单位向量,那么 向量b的坐标表示为 (1*cosB,1*sinB), 向量c 的坐标为 (1*cosC,1*sinC).
根据向量的数量积的运算法则---坐标运算 和 模角 运算可知
向量b*向量c=1*1*cos(B-C) = cosB*cosC + sinB*sinC
所以 cos(B-C)=cosB*cosC + sinB*sinC ,
cos(B+C)=cos[B-(-C)]=cosB*cosC - sinB*sinC
我想 你就要学到 三角函数公式了.没有学过三角函数公式做这样的题是困难的,也是没有必要的.
如果你感兴趣,可以查询如下的三角公式 , 两角和差的正余弦/正切公式,正弦倍角公式,余弦倍角公式,等等

向量X(cos(B),sin(B))
向量Y(cos(C),sin(C))
向量Z=X*Y=(cos(B+C),sin(B+C))
Z=X*Y=(cosBcosC-sinBsinC ,cosBsinC+SinBcosC)
这样就明显了