一道概率问题……设X1,X2……Xn独立同分布,都只取正值.证明：E(X1/(X1+X2+……+Xn))=1/n我的想法

一道概率问题……
设X1,X2……Xn独立同分布,都只取正值.
证明：
E(X1/(X1+X2+……+Xn))=1/n
我的想法是令X1=X2=X3……=Xn,但又觉得没把握,具体应该怎么做,

jehanne 1年前已收到1个回答举报

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E(X1/(X1+X2+……+Xn))+E(X2/(X1+X2+……+Xn))+...+E(Xn/(X1+X2+……+Xn))=1
X1,X2……Xn独立同分布,知E(X1/(X1+X2+……+Xn))=E(X2/(X1+X2+……+Xn))=...=E(Xn/(X1+X2+……+Xn))
所以E(X1/(X1+X2+……+Xn))=1/n

1年前

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你能帮帮他们吗

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