已知直线l：x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B求把

已知直线l：x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B求把
有向线段AB分成的比λ=2的动点P的轨迹方程
怡得 1年前 已收到2个回答 举报
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shayuanmeng 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

设M（x,y)
A(x0,0),B(0,y0)
则AM=2BM
(x-x0,y)=2(-x,y0-y)
x0=3x,y0=3y/2
所以 M(3x,3y/2)在直线L上
所以3x/4+(3y/2)/3=1
所以 3x/4+y/2=1

1年前

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gfygfy 幼苗

共回答了1个问题 举报

设M（x1,y1),A(x,0),B(0,y)
所以： 丨AM丨=2丨MB丨，代入坐标得：（x1-x,y1)=2(-x1,y-y1)
所以： x1-x=-2x1, y1=2y-2y1
所以： x1=x/3, y1=2y/3
原直线x/4+y/3=1,去分母得， 3x+4y=12---------（1）
将x,y 代入（1）得： x+4(2...

1年前

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