如图甲所示，光滑水平面上A、B两点相距x AB =13m，一个质量m=1.0kg的小滑块在水平推力的作用下沿水平面自左向
| 如图甲所示，光滑水平面上A、B两点相距x AB =13m，一个质量m=1.0kg的小滑块在水平推力的作用下沿水平面自左向右滑动，所受水平推力按图乙所示的规律变化，求： （1）滑块在t=3.0s末距A点的距离； （2）滑块到达B点时速度的大小．  |
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（1）在0-2s内，物体的加速度 a 1 =
F 1
m =
2
1 m/ s 2 =2m/ s 2 ．
则2s末的速度v 1 =a 1 t 1 =4m/s，在0-2s内的位移 x 1 =
1
2 a 1 t 1 2 =
1
2 ×2×4m=4m ．
在2-3内的加速度 a 2 =-
F 2
m =-4m/ s 2 ，根据速度时间公式知，3s末的速度v=4-4×1=0m/s
则2-3s内的位移 x 2 =
1
2 a 2 t 2 2 =
1
2 ×4×1m=2m ．
则x=x 1 +x 2 =6m．
（2）由题意知，物体做周期性运动，6s末的位移为12m．
x′=13-12m=1m
根据 v B 2 =2 a 1 x′ 得， v B =
2 a 1 x′ =
2×2×1 m/s=2m/s ．
答：（1）滑块在t=3.0s末距A点的距离为6m．
（2）滑块到达B点时速度的大小为2m/s．
F 1
m =
2
1 m/ s 2 =2m/ s 2 ．
则2s末的速度v 1 =a 1 t 1 =4m/s，在0-2s内的位移 x 1 =
1
2 a 1 t 1 2 =
1
2 ×2×4m=4m ．
在2-3内的加速度 a 2 =-
F 2
m =-4m/ s 2 ，根据速度时间公式知，3s末的速度v=4-4×1=0m/s
则2-3s内的位移 x 2 =
1
2 a 2 t 2 2 =
1
2 ×4×1m=2m ．
则x=x 1 +x 2 =6m．
（2）由题意知，物体做周期性运动，6s末的位移为12m．
x′=13-12m=1m
根据 v B 2 =2 a 1 x′ 得， v B =
2 a 1 x′ =
2×2×1 m/s=2m/s ．
答：（1）滑块在t=3.0s末距A点的距离为6m．
（2）滑块到达B点时速度的大小为2m/s．
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