如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的
如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为θ=30°．（不计电子重力）求：（1）电子的质量m；
（2）电子在磁场中的运动时间t．
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解题思路：（1）带电粒子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径．
（2）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=[θ/2π]T求运动时间．
（2）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=[θ/2π]T求运动时间．
（1）粒子做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
有几何知识知：sin30°=[d/R]，得：R=2d
根据牛顿第二定律：qvB=m
v2
R
解得：m=[2qBd/v]；
（2）粒子做匀速圆周运动的周期：
T=[2πR/v]=[4πd/v]
t=[30°/360°]T
解得：t=[πd/3v]
答：（1）粒子的质量为m=[2qBd/v]．
（2）穿越磁场的时间t=[πd/3v]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法．
1年前
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