如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC

如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为[1/4]，试求AD、AE的长．
9nnn_com 1年前 已收到1个回答 举报
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fayefly 幼苗

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解题思路：利用三角形相似的性质分△ABC∽△ADE和△ABC∽△AED两种情况讨论即可求得AD、AE的长．

当△ABC∽△ADE时，相似比为[1/4]，
[AD/AB＝
AE
AC＝
1
4]，
即：[AD/8＝
AE
6＝
1
4]，
解得：AD=2，AE=1.5；
当△ABC∽△AED时，
[AD/AC＝
AE
AB＝
1
4]，
即：[AD/6＝
AE
8＝
1
4]，
解得：AD=1.5，AE=2．

点评：
本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质，解题的关键是分两种情况讨论．

1年前

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