数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0)数列Bn=AnA(n+1)
数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0)数列Bn=AnA(n+1)
(2)若Bn是公比为a-1的等比数列是否存在正实数a,使得数列An为等比数列?若存在求出a的值
为什么不能像我这样做,
b1=a1a2=a
假设an为等比,则q=a2/a1
bn=a*q^(n-1)=a*(a-1)^(n-1)=an*a(n+1)=a*(an)^2
所以an=[(a-1)^(n-1)]^1/2为等比,假设成立
所以为等比
(2)若Bn是公比为a-1的等比数列是否存在正实数a,使得数列An为等比数列?若存在求出a的值
为什么不能像我这样做,
b1=a1a2=a
假设an为等比,则q=a2/a1
bn=a*q^(n-1)=a*(a-1)^(n-1)=an*a(n+1)=a*(an)^2
所以an=[(a-1)^(n-1)]^1/2为等比,假设成立
所以为等比
赞 george_blue 幼苗
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“所以an=[(a-1)^(n-1)]^1/2为等比,假设成立”不知何意；
最后 An=[(a-1)^(n-1)]^(1/2)=[√(a-1)]^(n-1)==a^(n-1)……因为{An}假设为首项是 1、公比是 a 的等比数列；
所以只有当 √(a-1)=a 时假设才能成立,但此式无实数能满足；
最后 An=[(a-1)^(n-1)]^(1/2)=[√(a-1)]^(n-1)==a^(n-1)……因为{An}假设为首项是 1、公比是 a 的等比数列；
所以只有当 √(a-1)=a 时假设才能成立,但此式无实数能满足；
1年前
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