已知数列(an)满足:a1-1,a2-a(a>0),数列(bn)满足bn=ana(n+1)(n∈N)

已知数列(an)满足:a1-1,a2-a(a>0),数列(bn)满足bn=ana(n+1)(n∈N)
(1)若数列(an)是等差数列,且b3=12,求a的值及(an)的通项公式
(2)若(an)是等比数列,求(bn)的前项和Sn
不再善良了 1年前 已收到1个回答 举报

chlychly 幼苗

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题目应该是a1=1,a2=a.没错吧?!
(1)若为等差数列,公差为a-1,b3=a3*a4 (用等差数列通项公式写出)
被b3=12=[(1+2(a-1))*(1+3(a-1))]
化简:6a²-7a-10=0
a=2或a=-5/6(a>0 ,舍)
所以an=1+1*(n-1)=n
(2当a≠1时,公比q=a
bn=an*a(n+1)=q^(n-1)q^(n)=q^(2n-1)(也是等比数列)
写成标准等比数列的形式:bn=q*(q²)^(n-1) (一定要凑形式上和标准的公式一致的形式)
首项为q,公比为q²(q=a)
Sn=(a(1-a^(2n)))/(1-a²)

1年前

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