在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（ ）
在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（ ）
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
赞 融化实力 幼苗
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解题思路：首先根据韦达定理表示出两根之和tanA+tanB与两根之积tanAtanB，然后根据三角形的内角和为π，把角C变形为π-（A+B），利用诱导公式化简后，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把tanA+tanB与tanAtanB代入即可求出值．
∵tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，
则tanA+tanB=-[8/3]，tanAtanB=-[1/3]，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-[tanA+tanB/1−tanAtanB＝−
−
8
3
1+
1
3]=2．
故选C
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 此题考查学生灵活运用韦达定理、诱导公式及两角和的正切函数公式化简求值，是一道基础题．
1年前
4
shengzhi3200 幼苗
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这个是一元二次方程的根与系数的关系的问题啊~~
tanA+tanB=-8/3，tanA*tanB=-1/3
tanC=-（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）
把上面的两个式子代进下面那个式子就得到了tanC了
tanA+tanB=-8/3，tanA*tanB=-1/3
tanC=-（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）
把上面的两个式子代进下面那个式子就得到了tanC了
1年前
1
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1年前2个回答