由曲线y=x2,y=x+2所围成的平面薄片,其上个点处的面密度u=1+x2.则此薄片的质量m=

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榴莲飘飘哦 幼苗

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曲线y=x^2与直线y=x+2的两个交点是(-1,1)和(2,4).
所求的质量是 m=∫∫u*dy dX
y的积分区间是从(X^2)到(X+2),.
即 m=∫∫(1+X^2)dy dX
=∫(1+X^2)*(X+2-X^2)dX
=∫(-X^4+X^3+X^2+X+2)dX
=-(X^5 / 5)+(X^4 / 4)+(X^3 / 3)+(X^2 / 2)+2*X  X的积分区间是(-1)到(+2)
所以 所求的质量是 m=7.65

1年前

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