如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，设AB=xcm，矩形ABCD的面积为ycm2，则变量y

如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，设AB=xcm，矩形ABCD的面积为ycm²，则变量y与x之间的函数关系式为 ___ ．（不需要写出函数的定义域）

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出臣子幼苗

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解题思路：由∠AOB=60°根据矩形的对角线相等且互相平分可得△ABO是等边三角形，所以∠ABD等于60°，再求出AD的长，进而可求面积．

在矩形ABCD中，AO=BO，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴∠ABO=60°，
∴AD=ABtan60°=
3x，
∴矩形ABCD的面积y=AD•AB=
3x•x=
3x²cm²．
故答案为：y=
3x2．

点评：
本题考点：矩形的性质．

考点点评：此题主要考查了矩形的性质，需要利用矩形对角线互相平分且相等的性质和等边三角形的判定和性质求解，难度一般．

1年前

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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC,若对角线AC=6cm,求矩形ABCD的周长和面积

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如图,在矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1:2,AC=8cm,求矩形ABCD的面积,详细步骤多

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如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，若∠AOB=60°，AC=6，求这个矩形的面积．

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（2009•长沙）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（　　）

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如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ,角AOB=60度 ,AB=2,则矩形的边长BC 的长是（）

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如图所示,矩形ABCD的两条对角边相交于点O,角AOB=60度,AB=3cm,求矩形对角线的长

1年前1个回答

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