已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP

sundyliang 1年前 已收到3个回答 举报
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seraph_撒拉弗 幼苗

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延长BP交AC于D
则角BPC＞角BDC＞角BAC
因为AB＋AD＞BD＝BP＋PD
PD＋DC＞PC
两式相加得：AB＋AC＞PB＋PC

1年前

8

筆海 幼苗

共回答了9个问题 举报

证明:连结AP,并延长AP交BC于D
∵外角等于2不相邻内角和
∴∠BPD=∠ABP+∠BAP ∠DPC=∠ACP+∠CAP
又∴∠BPC=∠BPD+∠DPC=∠ABP+∠BAP+∠ACP+∠CAP=∠BAC+∠ABP+∠ACP
故:∠BPC>∠A
∵任意两边之和大于第三边
∴(AB...

1年前

1

天使之泣 幼苗

共回答了2个问题 举报

用几何定律即可，有关技术问题，请拨打110

1年前

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