f(x)=xsin1/x+(1)x>0,f(X)=1 x=0,f(x)=e^1/x+(1)x

一样深寒花枝暗 1年前 已收到1个回答 举报
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山还是那座山 种子

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由于sin1/x是有界的,所以当x>0时,lim(x-->0+)f(x)=lim(x-->0+)xsin1/x=0
当x0-)f(x)=lim(x-->0-)e^(1/x)=0
由于　lim(x-->0+)f(x)=lim(x-->0-)f(x)≠f(0),所以　f(x)在x=0处不连续.
从而　f（x)的连续区间为(-∞,0)和(0,+∞)

1年前 追问

2

一样深寒花枝暗 举报

不加+1？

举报 山还是那座山

哦，解析式我看错了？作如下修改： 由于sin1/x是有界的，所以当x>0时，lim(x-->0+)f(x)=lim(x-->0+)(xsin1/x+1)=1 当x<0时，lim(x-->0-)f(x)=lim(x-->0-)[e^(1/x)+1]=1 由于　lim(x-->0+)f(x)=lim(x-->0-)f(x)=f(0)=1，所以　f(x)在x=0处是连续的。 从而　f(x)在R是连续的。
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