四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为:a的n次方除以8.

四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为:a的n次方除以8.
看到其他人解答的,但是不明白为什么当垂直时体积最大呢?求详解求详解!(>_
jh_0405 1年前 已收到3个回答 举报

残情 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

把不等于a的棱作为变量!
四面体就是两个正三角形 围绕一条公共边旋转产生的图形!
以其中一个正三角形为底面,当垂直时 高最大:为根号3a/2

1年前

6

分开旅行27 幼苗

共回答了3个问题 举报

........

1年前

2

如此痴情的男人 幼苗

共回答了1374个问题 举报

把三条棱长都等于a的面 做底面,则四面体的高就是另一个 三条棱长都等于a的面的高乘以sinα
(α为两个 三条棱长都等于a的面的夹角)α=90°时sinα最大=1
V大=(a*asin60°/2)asin60°sinα/3 = a^3/8 ( α=90°)

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com