使函数y=x2+4x(x≥a)存在反函数,求实数a的取值范围

ayamaodou 1年前已收到1个回答举报

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y=x²+4x=(x+2)²-4
则(x+2)²=y+4 （1）
由于x≥a,所以：
要使原函数有反函数,须使得：a≥-2
此时（1）可开方得：
x+2=√(y+4)
即x=-2+√(y+4)
所以使函数y=x²+4x(x≥a)存在反函数y=-2+√(x+4),
实数a的取值范围是a≥-2

1年前

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