快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人．已知快、慢车的
快、中、慢三车追及问题
在一个笔直的公路上，快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿着同一方向去追赶前方的一辆匀速行驶的汽车。这是一个经典的追及问题，它不仅考验速度与时间的计算，更蕴含着丰富的数学逻辑。假设前方被追赶的汽车以速度V0匀速前进，而快车、中车、慢车的速度分别为V1、V2、V3，且满足V1 > V2 > V3 > V0。三辆车出发时，与前车相距一定的距离S。追及问题的核心在于，速度快的车辆将用更短的时间追上目标，而速度慢的车辆则需要更长的时间，甚至可能永远无法追上（如果其速度不大于前车速度）。
追及过程与时间计算
追及的关键在于速度差。快车相对于前车的速度差是(V1 - V0)，因此它追上所需的时间是 S / (V1 - V0)。同理，中车和慢车所需时间分别为 S / (V2 - V0) 和 S / (V3 - V0)。由于速度差递减，追及时间依次增加。例如，若前车速度为10米/秒，三车速度分别为30、20、15米/秒，初始距离为1000米，则快车仅需50秒即可追上，中车需100秒，而慢车则需200秒。这个过程中，三辆车并非齐头并进，而是逐渐拉开距离，快车一马当先，最先完成任务。
这个场景可以引申出许多有趣的思考。比如，如果道路长度有限，慢车可能在到达终点前都未能完成追赶。又或者，在追及过程中，三辆车之间也在相互追及，构成一个多层次的动态追逐图景。解决这类问题，需要清晰梳理速度、时间与距离的关系，理解“相对速度”的概念。它不仅是数学题，也模拟了现实中交通管理、竞赛策略乃至资源分配等情境，体现了基础物理与数学在生活中的生动应用。
