如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=30°，AD=CD，则∠DAC的度数是（　　）

A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 75°

gao1016113 1年前已收到1个回答举报

独孤韫幼苗

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解题思路：由圆周角定理可求得弧BC的度数，进而可求出弧AD和弧CD的度数，根据圆周角定理可求出∠DAC的度数．

∵∠BAC=30°
∴弧BC的度数是60°，则弧AC的度数是180°-60°=120°
∵AD=CD
∴点D是弧AC的中点，即以弧CD的度数是60°
∴∠DAC=30°．
故选A．

点评：
本题考点：圆周角定理．

考点点评：本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

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