（2014•天津三模）如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
（2014•天津三模）如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．（1）求证：BD1∥平面A1DE；
（2）求：DE与面A1D1B成角余弦值；
（3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为[π/4]？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
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（2014•天津三模）如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．