如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x

由图知：抛物线的开口向下，则a＜0；抛物线的对称轴x=-[b/2a]＞-1，且c＞0；
①由图可得：当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0，故①正确；
②已知x=-[b/2a]＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正确；
③已知抛物线经过（-1，2），即a-b+c=2…（1），
由图知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0…（2），
由①知：4a-2b+c＜0…（3）；
联立（1）（2），得：a+c＜1；
联立（1）（3）得：2a-c＜-4；
故3a＜-3，即a＜-1；所以③正确；
④由于抛物线的对称轴大于-1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，
即：
4ac-b2
4a＞2，
由于a＜0，
所以4ac-b²＜8a，
即b²+8a＞4ac，
故④正确；
⑤抛物线的开口方向向下，则a＜0．
对称轴在y轴的左侧，则b＜0．
抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，
所以abc＞0，
故⑤错误．
因此正确的结论是①②③④．
故选：C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查对二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能根据图象确定与系数有关的式子的正负是解此题的关键．