已知a，b∈R+，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是（　　）

已知a，b∈R+，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是（　　）
A. ab=AG
B. ab≥AG
C. ab≤AG
D. 不能确定
b2h1b 1年前 已收到1个回答 举报
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家有比熊 幼苗

共回答了24个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由等差中项和等比中项的定义先表示出A和G，再利用基本不等式或做差法比较大小即可．

依题意A=[a+b/2]，G=
ab，
∴AG-ab=[a+b/2]•
ab-ab
=
ab（[a+b/2]-
ab）
=
ab•
(
a−
b)2
2≥0，
∴AG≥ab．
故选C

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查等差中项和等比中项的定义以及比较大小等知识，属基本题．

1年前

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