凸uu凸
幼苗
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我先理解一下你这个题.为了偷懒,我认为H和K是G的仅有的两个不同的n阶子群,除它们以外没有别的n阶子群了（所谓“恰好”）.如果不对请告知.
这样对于K中的任何元素k,只要证明kHk^(-1)=H即可（因为G是H和K生成的）说明H正规.现在
k K k^(-1)=K,而k H k^(-1)要么是K,要么是H.如果还是K的话,那就说明kGk^(-1)=K,但共轭是个内自同构,所以不可能（这里要用到K和H是不同的,或者说K不是G的全部）.
K的正规性类似.
1年前
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