赞 无大畏 幼苗
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解题思路：找点A或点B关于MN的对称点，再连接其中一点的对称点和另一点，和MN的交点P就是所求作的位置．根据题意先求出∠CAE，再根据勾股定理求出AE，即可得出PA+PB的最小值．
作点B关于MN的对称点E，连接AE交MN于点P此时PA+PB最小，且等于AE．作直径AC，连接CE，OE，又∵B是AM的中点，∴AB=BM=ME=12AM，又∵A是半圆的三等份点，∴∠AOM=60°，∠MOE=12∠AOM=30°，∴∠AOE=90°，∴∠CAE=45...
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理；轴对称-最短路线问题．
考点点评： 本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，此题的难点是确定点P的位置：找点B关于MN的对称点，再连接其中一点的对称点和另一点，和AE于MN的交点P就是所求作的位置．再根据弧的度数和圆心角的度数求出∠CAE，根据勾股定理求出AE即可．
1年前
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