通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=[4/3]πR3（其中R为球的半径），求：
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算．
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算．
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解题思路：（1）根据体积公式求出即可；
（2）根据（1）中的结果得出即可；
（3）求出两体积的比即可．
（2）根据（1）中的结果得出即可；
（3）求出两体积的比即可．
（1）西瓜瓤的体积是：[4/3]π（R-d）3；
整个西瓜的体积是[4/3]πR3；
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是
4
3π(R−d)3
4
3πR3=
(R−d)3
R3；
（3）根据球的体积公式，得：
V西瓜瓤=[4/3]π（R-d）3，
则西瓜瓤与整个西瓜的体积比是
4
3π(R−d)3
4
3πR3=
(R−d)3
R3，
故买大西瓜比买小西瓜合算．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 本题考查了球的体积公式的应用，此题能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比是解此题的关键．
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