一个正方体的全面积为a^2,它的顶点都在同一个球面上,则这个球的体积是

一个正方体的全面积为a^2,它的顶点都在同一个球面上,则这个球的体积是
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laneystudio 1年前 已收到2个回答 举报
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孤独爱 幼苗

共回答了27个问题采纳率：92.6% 举报

设此立方体的边长为l
则6l^2=a^2
l=√6/6 a
球的直径是立方体的体对角线
r=√3/2 l==√2/4 a
体积V=4/3πr^3=4/3π 1/32 a^3=πa^3/24

1年前

5

一个良民 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

正方形的边长=a*((1/6)^(1/2))球的直径是三条正方形平方和的开方，即R= a*(2^(1/2))/4
V=a3*(2^(1/2))/8

1年前

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