1等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB延长线上,且CD=AE.求证：DB=DE

1等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB延长线上,且CD=AE.求证：DB=DE
2三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,D是AB中点,AE=CF.求证：DE垂直于DF
2中，E在AC上，F在BC上
修改：2中AB=AC改为AC=BC
舞动烟丝 1年前 已收到3个回答 举报
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小吴 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

1.设等边三角形ABC的边长为1,DE=x,那么CD=AE=1+x.过点E作BC的平行线交AD于F,那么三角形AEF是等边三角形,所以角DCB=角EFD=120度(1),且EF=AE=1+x,CF=DE=x.又CD=1+x,所以FD=1,从而CD=1+x=EF(2).而BC=1=FD(3),所以由(1)(2)(3)知三角形BCD全等于三角形DFE,故DB=DE.
2题错了.如果角C=90度,那么AB与AC就不可能相等.另外,E、F在哪儿呀?题中也没有告诉.

1年前

8

winnedudu 幼苗

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2中AE，CF在哪？

1年前

1

liyuantch 幼苗

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1
此题用正三角形全等中的SAS
因为三角形是等边三角形
所以每个角都是60度
所以角EAD和角BCD都是120度
又因为等边三角形每条边都相等
所以BC=AC
因为CD=AE
所以三角形EAC和三角形DCB全等
所以DB=DE
第2题 有问题“角C=90度，AB=AC”
是不可能的...

1年前

1
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