（2010•汕头一模）如图所示，在倾角θ=30°的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ=36，槽内靠近右侧壁处
（2010•汕头一模）如图所示，在倾角θ=30°的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ=
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（1）A与B的左侧壁第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度．
（2）在A与B的左侧壁发生第一次碰撞后到第二次碰撞前的这段时间内，A与B的左侧壁的距离最大可达到多少？
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解题思路：（1）由静止释放A、B，A在凹槽内，B受到的滑动摩擦力f=μ•2mgcosθ，B所受重力沿斜面的分力G1=mgsinθ，由计算得到f=G1，说明B仍保持静止，A做匀加速运动，牛顿定律和运动学规律求出A与B碰撞前的速度大小．A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不损失机械能，碰撞时间极短，动量和机械能均守恒，可求出A与B的左侧壁第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度．
（2）A、B第一次碰撞后，B做匀速运动，A做匀加速运动，加速度不变，当A的速度与B相等，A与B的左侧壁距离达到最大．由位移公式和速度求出最大距离．
（2）A、B第一次碰撞后，B做匀速运动，A做匀加速运动，加速度不变，当A的速度与B相等，A与B的左侧壁距离达到最大．由位移公式和速度求出最大距离．
（1）A在凹槽内，B受到的滑动摩擦力 f=μ•2mgcosθ=10N
B所受重力沿斜面的分力 G1=mgsinθ=10N
因为G1=f，所以B受力平衡，释放后B保持静止
释放A后，A做匀加速运动，由牛顿定律和运动学规律得
mgsinθ=ma1
v21＝2a1d
解得A的加速度和碰撞前的速度分别为 a1=5m/s2，v1=1.0m/s2．
A、B发生碰撞，动量守恒 mv1=mv1′+mv2′⑥碰撞过程不损失机械能，得 [1/2
mv21]=[1/2m
v′21]+[1/2m
v′22] ⑦
解得第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度分别为
v1′=0，v2′=1.0 m/s（方向沿斜面向下） ⑧
（2）A、B第一次碰撞后，B做匀速运动，A做匀加速运动，加速度仍为a1
s1′=
1
2a1t2，vA=a1t
经过时间t1，A的速度与B相等，A与B的左侧壁距离达到最大，即
a1t1=v2′
又s=s2′-s1′
代入数据解得A与B左侧壁的距离
s=0.10m
因为s=d，A恰好运动到B的右侧壁，而且速度相等，所以A与B的右侧壁恰好接触但没有发生碰撞．因此A与B的左侧壁的距离最大可达到0.10m．
答：
（1）A与B的左侧壁第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度分别是0和1.0m/s．
（2）在A与B的左侧壁发生第一次碰撞后到第二次碰撞前的这段时间内，A与B的左侧壁的距离最大可达到0.10m．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；匀变速直线运动的速度与位移的关系；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．
考点点评： 本题是复杂的力学综合题，分析运动情况，把握每个过程的物理规律是关键．对于A、B的碰撞过程，属于弹性碰撞过程，两者质量相等，交换速度．
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