若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?均值定理为方向能否求解

若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?均值定理为方向能否求解
若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则1/a+1/b+1/c的最大值是?
均值定理为方向能否求解
kaneyang133 1年前 已收到1个回答 举报
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哀雁 春芽

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1/a+1/b+1/c=-(a+b+c)/a- (a+b+c)/b- (a+b+c)/c=-1-b/a-c/a-a/b-1-c/b-a/c-b/c-1=-3-( b/a+ a/b+ c/a+ a/c+ c/b+ b/c)因为a,b均为负数,所以b/a,a/b是正数.b/a+ a/b≥2.同理：c/a+ a/c≥2 c/b+ b/c≥2从而-3-( b/a+ a...

1年前

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