在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞和对面打通(如图所示),再从前面的正中心到后

在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞和对面打通(如图所示),再从前面的正中心到后面挖通一个边长为5厘米的正方形的洞,这时表面积比最初的正方体木块的表面积增加了多少平方厘米?
taozi87 1年前 已收到4个回答 举报

飞鸿踏雪778 幼苗

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解题思路:根据“在正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞和对面打通,再从前面的正中心到后面挖通一个边长为5厘米的正方形的洞”,可知表面积减少了4个边长为5cm正方形的面积,即减少的面积为:4×(5×5)=100平方厘米;同时表面积也增加了8个长12cm宽5cm的长方形的面积,再从中去掉4个边长5cm的正方形的表面积,即增加的表面积为:8×(12×5)-4×(5×5)=380平方厘米;所以表面积比最初增加了380-100=280平方厘米;据此进行解答.

正方体木块上面:
减少了的面积:4×(5×5)=100(平方厘米),
增加了的面积:8×(12×5)-4×(5×5)=480-100=380(平方厘米),
现在的表面积比最初的正方体木块的表面积增加:380-100=280(平方厘米).
答:这时表面积比最初的正方体木块的表面积增加了280平方厘米.

点评:
本题考点: 规则立体图形的表面积.

考点点评: 此题考查规则立体图形的表面积,解决此题的关键是在正方体的上面和前面挖一个边长为5厘米的正方形洞,减少了4个正方形的面积,同时也增加了8个长方形的面积,用增加了的面积减去减少了的面积问题即可得解.

1年前

9

jiuaini 幼苗

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12*5*8=480是两个管道增加的面积,要减去10*5*5=250.
答案230.
减去10个正方形,4个在表面上,2个算重的,4个因为被挖空。
答案正确的,我用另一种方法算也是这个

1年前

2

宾香轩主 幼苗

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5*12*4-2*5*5=190

1年前

2

liufei267 幼苗

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表面积增加的部分=5厘米的洞的侧面积-2*5厘米的底面积
=5*4*12-2*5*5
=240-50
=190平方厘米

1年前

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