已知|向量AC|=5,|向量AB|=8,向量AD=5\11向量DB

已知|向量AC|=5,|向量AB|=8,向量AD=511向量DB
向量CD*向量AB=0,且角BAC=θ ,cos(θ +x）=45,-兀
月球喜喜 1年前 已收到2个回答 举报
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鲨汁ss 幼苗

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以D为原点,AB为x轴建立平面直角坐标系
∵向量CD*向量AB=0,则CD⊥AB
向量AD=5/11向量DB,|向量AB|=8,则AD=2.5,DB=5.5
即A(-2.5,0) B(5.5,0)
由|向量AC|=5===>AC=5, 则cosθ=1/2 ∴θ=60度
cos(θ +x）=4/5===>cos(60º+x）=4/5
展开得(1/2)cosx-(√3/2)sinx=4/5
又由sin²x+cos²x=1
可得sinx=-(4√3+3)/10 (∵-兀

1年前

10

dingding33333 幼苗

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∵cos(θ +x）=45，
∴sin（x+θ）=3/5
sinx=sin（x+θ-θ）
=sin（x+θ）cosθ-cos（x+θ）sinθ
=0.6cosθ-0.8sinθ

1年前

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