如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOD=120°,AB=1,则AC=______;AD=______

如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOD=120°,AB=1,则AC=______;AD=______.
hebao172 1年前 已收到2个回答 举报

whmmust 幼苗

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解题思路:根据矩形的对角线的性质可得△AOB为等边三角形;根据勾股定理即可求出AD的值.

∵ABCD是矩形,
∴OA=OB.
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°.
∴△AOB为等边三角形.
∵AC=BD,
∴AO=BO=AB=1.
∴AC=2AO=2.
∵AC=2,DC=AB=1,
∴AD2=AC2-DC2=4-1=3.
∴AD=
3
故答案为2,
3.

点评:
本题考点: 矩形的性质;勾股定理的应用.

考点点评: 本题考查矩形对角线相等平分的性质以及勾股定理的运用.

1年前

9

冰晶的雪 幼苗

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矩形ABCD中
因为∠AOD=120度
所以∠ACB=∠DAC=∠ADB=30°
因为AB=1
所以AC=2 AD=BC=根号3

1年前

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