如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点

如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,∩ABD=45°AB=2,DP平分角BDC求S△PQC
花谢了花开了 1年前 已收到2个回答 举报
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肚子里的婴儿 种子

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三角形DEP中,DE= 2（根号（2）-1）

1年前

7

judygsf 幼苗

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连结PB、PD，∵DP平分∠BDC，∴∠PDC＝1／2×45º＝22.5º，又BE=BC，∴∠BCE＝67.5º，∴∠PCD，＝90º－67.5º＝22.5º，∴∠PDC＝∠PCD，PC＝PD，过P作PS⊥CD于S，则，PS＝PR，SC＝1，即PQ＝1。设PR＝PS＝QC＝∴x，⊿DBC的面积＝1/2×2√2·x＋1/2×2x＋1/2×2×1＝2，解之，得x＝√2－1，∴ S⊿PQC

＝1/2×QC×PQ＝1/2×﹙√2－1﹚。

1年前

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